Räkna i bas 4
Talsystem på olika baser. Det sätt som tal skrivs på idag är nästan uteslutande på det decimala talsystemet som använder basen Datorer använder sig istället av det binära talsystemet som har basen 2 och även det hexadecimala talsystemet (basen 16) för att exempelvis beskriva färger. 
Decimala talsystemet
I det decimala talsystemet är basen 10 eftersom detta talsystem innehåller tio siffror (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). I det binära talsystemet är basen 2, eftersom det består av två siffror (0,1). Potensen representerar siffrans position i talet (eftersom för entalets position är potensen 0, tiotalets position är 1, hundratalets position är 2. Talsystem med basen 12
Det decimala systemet innebär att vi har 10 olika siffror, nämligen; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Det innebär också att baseni talsystemet är tio dvs. om ett tal multipliceras med 10 så flyttas alla siffror i detta tal ett steg åt vänster, de byter position. Binära tal tabell
10 10 betyder 1·10 + 0·1 eller 1·10 1 + 0·10 0. I bas 8 har vi 8 siffror, 0, 1, 2, .., 6, 7. Ska vi skriva tal från 8 10 och upp till 63 10 måste vi använda två siffror. Den första anger då åtta-tal och den andra en-tal 10 10 är 1·8 + 2·1 eller 1·8 1 + 2·8 0. 10 10 är alltså 12 8. Hur skriver man då 13 10 med bas 8. I tiosystemet, som vi använder,
Det här talsystemet är uppbyggt med basen 2 och alla siffror i dessa tal är antingen ettor eller nollor. Exempelvis kan vi skriva det decimala talet $10_{\text{TIO}}$ 10 TIO som $_{\text{TVÅ}}$ TVÅ om vi skriver det på basen två, dvs med det binära talsystemet. Minns du hur det var
Detta talsystem är ett positionssystem. Det betyder att varje position (plats) har ett värde. tiosystemet, som vi använder, har man 10 siffror (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9). Positionernas värde är alltid en potens med basen Vi studerar talet 4 4 1 4 3.
8 + 2·1 eller 1·81
Talbaser. En talbas anger hur man ska tolka platsvärdet på en siffra i ett tal. I bas tio, som används i vårt vanliga decimala talsystem, används potenser. Exempelvis är talet en summa av sådana: &= 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 5 * 10^0= &=2 * + 3 * 10 + 5 * 1, där siffrorna i talet anger hur många det finns av varje potens.
Använd figuren och skriv om
10 2 + 0·10 1 + 4·10 0.